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PKCS#1:RSA加密

        组织:中国互动出版网(http://www.china-pub.com/)

        RFC文档中文翻译计划(http://www.china-pub.com/compters/emook/aboutemook.htm)

        E-mail:ouyang@china-pub.com

        译者:徐孜骏(happygogo happygogo@sina.com)

        译文发布时间:2001-7-14

        版权:本中文翻译文档版权归中国互动出版网所有。可以用于非商业用途自由转载,但必须保留本文档的翻译及版权信息。

        Network Working Group B. Kaliski

        Request for Comments: 2313 RSA Laboratories East

        Category: Informational March 1998

        PKCS#1:RSA加密 版本1.5

        本备忘录的状态

        本备忘录为Internet社区提供了信息。它没有讲述任何一种Internet标准.本备忘录的发布不受任何限制。

        版权声明

        Copyright (C) The Internet Society (1998). 保留所有权利。

        略读

        此篇文章描述了如何使用RSA公钥密码体系加密数据。

        目录

        1、范围 2

        2、参考 2

        3、定义 4

        4、标志和缩写 5

        5、总的概述 5

        6、密钥生成 5

        7、密钥语法 6

        7.1公钥语法 6

        7.2私钥语法 6

        8、加密过程 7

        8.1加密块格式化 7

        8.2 8位字节串到整数的转换 8

        8.3 RSA计算 8

        8.4 整数到字节串的转换 9

        9、解密过程 9

        9.1 字节串到整数的转换 9

        9.2 RSA计算 9

        9.3 整数到字节串的转换 9

        9.4 需加密块解析 10

        10、签名算法 10

        10.1 签名过程 10

        10.2 验证过程 12

        11、对象标识符 13

        安全考虑 14

        修订版记录 14

        鸣谢 14

        作者地址 14

        版权声明 15

        1、范围

        此篇文档描述了如何使用RSA公钥密码体系加密数据。这将被用作数字签名和数字信封,且在PKCS#7中有描述:

        数字签名:签名内容首先被消息散列算法(如MD5)缩减成一个消息散列,然后使用签名者的RSA私钥加密含有消息散列的字符串。原文和被加密的消息散列一起组成符合PKCS #7中语法的数字签名。这种应用和PEM是兼容的。

        数字信封:首先将被加信封的内容使用一个内容加密算法(例如DES)的内容加密密钥加密,然后使用收件人的RSA公钥加密内容加密密钥。那个被加密内容和被加密的密钥一起组成符合PKCS #7中语法的数字信封。这种应用和PEM是兼容的。

        此篇文档还描述了有关一个RSA公钥和私钥的语法。公钥语法被用于证书;私钥语法被用于PKCS#8中的私钥信息。公钥语法在X.509和PEM是完全相同的。这样X.509/PEMRSA密钥能被用于此篇文当中。

        此篇文档还定义了三个签名算法,它们被用于签署X.509/PEM证书和CRL,PKCS#6扩展证书,和其他使用数字签名的对象(例如X.401消息标记)。

        有关消息散列和内容加密算法的细节并不属于此篇文档的范围,并且有关被文档要求的假随机位的来源也不在此文档范围中。

        2、参考

        FIPS PUB 46-1 National Bureau of Standards. FIPS PUB 46-1:

        Data Encryption Standard. January 1988.

        PKCS #6 RSA Laboratories. PKCS #6: Extended-Certificate

        Syntax. Version 1.5, November 1993.

        PKCS #7 RSA Laboratories. PKCS #7: Cryptographic Message

        Syntax. Version 1.5, November 1993.

        PKCS #8 RSA Laboratories. PKCS #8: Private-Key Information

        Syntax. Version 1.2, November 1993.

        RFC 1319 Kaliski, B., "The MD2 Message-Digest

        Algorithm," RFC 1319, April 1992.

        RFC 1320 Rivest, R., "The MD4 Message-Digest

        Algorithm," RFC 1320, April 1992.

        RFC 1321 Rivest, R., "The MD5 Message-Digest

        Algorithm," RFC 1321, April 1992.

        RFC 1423 Balenson, D., "Privacy Enhancement for

        Internet Electronic Mail: Part III: Algorithms,

        Modes, and Identifiers," RFC 1423, February 1993.

        X.208 CCITT. Recommendation X.208: Specification of

        Abstract Syntax Notation One (ASN.1). 1988.

        X.209 CCITT. Recommendation X.209: Specification of

        Basic Encoding Rules for Abstract Syntax Notation

        One (ASN.1). 1988.

        X.411 CCITT. Recommendation X.411: Message Handling

        Systems: Message Transfer System: Abstract Service

        Definition and Procedures.1988.

        X.509 CCITT. Recommendation X.509: The Directory--

        Authentication Framework. 1988.

        [dBB92] B. den Boer and A. Bosselaers. An attack on the

        last two rounds of MD4. In J. Feigenbaum, editor,

        Advances in Cryptology---CRYPTO '91 Proceedings,

        volume 576 of Lecture Notes in Computer Science,

        pages 194-203. Springer-Verlag, New York, 1992.

        [dBB93] B. den Boer and A. Bosselaers. Collisions for the

        compression function of MD5. Presented at

        EUROCRYPT '93 (Lofthus, Norway, May 24-27, 1993).

        [DO86] Y. Desmedt and A.M. Odlyzko. A chosen text attack

        on the RSA cryptosystem and some discrete

        logarithm schemes. In H.C. Williams, editor,

        Advances in Cryptology---CRYPTO '85 Proceedings,

        volume 218 of Lecture Notes in Computer Science,

        pages 516-521. Springer-Verlag, New York, 1986.

        [Has88] Johan Hastad. Solving simultaneous modular

        equations. SIAM Journal on Computing,

        17(2):336-341, April 1988.

        [IM90] Colin I'Anson and Chris Mitchell. Security defects

        in CCITT Recommendation X.509--The directory

        authentication framework. Computer Communications

        Review, :30-34, April 1990.

        [Mer90] R.C. Merkle. Note on MD4. Unpublished manuscript,

        1990.

        [Mil76] G.L. Miller. Riemann's hypothesis and tests for

        primality. Journal of Computer and Systems

        Sciences, 13(3):300-307, 1976.

        [QC82] J.-J. Quisquater and C. Couvreur. Fast

        decipherment algorithm for RSA public-key

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        October 1982.

        [RSA78] R.L. Rivest, A. Shamir, and L. Adleman. A method

        for obtaining digital signatures and public-key

        cryptosystems. Communications of the ACM,

        21(2):120-126, February 1978.

        3、定义

        由于此篇文档的目的,下列定义将被使用。

        算法标识符:通过对象标识符定义一种算法和相关参数的类型,此类型被定义在X.509中。

        ASN.1:抽象语法标记1,定义在X.208中。

        BER:基础编码规则,定义在X.209中。

        DES:数据加密标准,定义在FIPS PUB 46-1中。

        MD2:RSA Data Security, Inc.的MD2消息散列算法,定义在RFC 1319中。

        MD4:RSA Data Security, Inc.的MD4消息散列算法,定义在RFC 1320中。

        MD5:RSA Data Security, Inc.的MD5消息散列算法,定义在RFC 1321中。

        Modulus(模数):由两个素数形成的整数。

        PEM:因特网私人加密邮件,定义在RFC 1423和相关文当中。

        RSA:RSA公钥密码体系,定义在[RSA78]中。

        私人密钥:模数和私人指数。

        公开密钥:模数和公开指数。

        4、标志和缩写

        大写标志(例如BT)表示字符串和位串(就签名S而言),小写标志(例如c)表示整数。

        ab 16进制8位组值 c 指数

        BT 块类型 d 私人指数

        D 数据 e 公开指数

        EB 需加密块 k 模数的8位组长度

        ED 被加密的数据 n 模数

        M 消息 p, q 模数的素数组成

        MD 消息散列 x 整数需加密块

        MD' 比较的消息散列 y 整数被加密数据

        PS 填充字符串 mod n 模 n

        S 签名 X || Y X,Y的级连

        ||X|| X字节长

        5、总的概述

        下面的六个章节详细的叙述了密钥生成,密钥语法,加密过程,解密过程,签名算法和对象标识符。每个实体都要生成一对密钥:公钥和私钥。加密过程需要使用其中一个密钥,解密过程需要使用另一个密钥。所以加密过程或是一个公钥操作过程或是一个私钥操作过程,解密过程也一样。这两种过程都是把一个8位字符串转化成另一个8位字符串。这两个过程是互相相反的,如果一个过程使用了一个实体的公钥,那么另一个过程使用同一实体的私钥。加密和解密过程或是能实现典型的RSA转换,或是实现填充变换。

        6、密钥生成

        此章节描述RSA密钥生成。每个实体都需要选择一个正整数e作为它的公开指数。每个实体都需要私人的随机的选择两个不同的奇素数p和q,以便e和(p-1)*(q-1)互素。

        公开模数n是私人的素数p,q的乘积:n=p*q 。私人指数是一个正整数d,以便d*e-1可以被(p-1)*(q-1)整除。模数n的字节长为k,k满足2^(8(k-1)) <= n < 2^(8k)。模数长度k必须是至少12个字节,使之适应此文档中的块格式(见第8章)。

        注意:

        (1) 公开模数在特殊应用程序中可以是标准化的。在X.509的附录C中提到使用3或65537可以有一些实际的好处。

        (2) 为了使模数n的因数分解更困难,可以考虑一些额外的选择素数的条件。这些保障安全的条件超出了此文档的论述范围。长度k的下限是为了适应块格式,并不是为了保障安全。

        7、密钥语法

        此章节给出了RSA公钥和私钥的语法

        7.1公钥语法

        一个RSA公钥需要有ASN.1的RSAPublicKey类型:

        RSAPublicKey ::= SEQUENCE {

        modulus INTEGER, -- n

        publicExponent INTEGER -- e }

        (这个类型被定义于X.509中,保留在此处是为了兼容性。)

        RSAPublicKey类型的字段有下列含义:

        modulus是模数n;

        publicExponent是公开指数e。

        7.2私钥语法

        一个RSA私钥有一个ASN.1的RSAPrivateKey类型:

        RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {

        version Version,

        modulus INTEGER, -- n

        publicExponent INTEGER, -- e

        privateExponent INTEGER, -- d

        prime1 INTEGER, -- p

        prime2 INTEGER, -- q

        exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)

        exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)

        coefficient INTEGER -- (inverse of q) mod p }

        Version ::= INTEGER

        RSAPrivateKey类型的字段有下列含义:

         version是一个为兼容将来此文档的修改的版本号。为了适应此文档的版本它应该是0;

         modulus是模数n;

         publicExponent是公开指数e;

         privateExponent是私人指数d;

         prime1是组成模数n的一个素数p;

         prime2是组成模数n的一个素数q;

         exponent1是d mod (p-1);

         exponent2是d mod (q-1);

         coefficient是中国剩余理论中的系数q-1 mod p。

        注意:

        (1) 一个RSA私钥逻辑上仅包含模数n和私人指数d。p,q, d mod (p-1), dmod (p-1)和q-1 mod p的出现是为了提高效率,正如Quisquater和Couvreur显示在[QC82]中。如果公钥知道的话,按照Miller[Mil76]的结果,一个不包含其他值的私人密钥语法是很容易转化成此处定义的语法。

        (2) 公开指数e的出现是为了可以容易的从私钥中得到公钥。

        

        8、加密过程

        此章节描述了RSA的加密过程。

        加密过程包括4个步骤:加密块格式化,8位字符串到整数的转化,RSA计算,整数到8位字符串的转化。加密过程的输入为数据8位字符串,模数n,指数c。对于公钥操作来说,整数c是实体的公开指数e;对于私钥操作来说,整数c是实体的私人指数d。加密过程的输出为被加密的数据,一个8位字符串ED。

        数据D的长度不应该长于k-11个8位字节,其必为正数,因为模数的长度k是至少12个8位字节。这种限制保证了填充串PS的长度至少为8个8位字节,这是一项安全措施。

        注意:

        (1) 在此文档的对于加密内容加密密钥和消息散列的典型应用中,||D|| <= 30。这样RSA模数的长度至少需要328位(41个8位字节),这是合理的,并且和安全建议是一致的。

        (2) 如果被加密的数据在传输中被破坏,加密过程并不提供一个帮助错误侦察的外在的完整性检查。然而,加密块的结构保证了破坏没被检查出的可能性小于2-16,这是一个随机加密块看起来像类型2的可能性的上限。

        (3) 定义在此的对于除了包含一个消息散列的8位字节串的数据的私钥操作的应用并不被推荐,需要更多的研究。

        (4) 此文档可以被扩展,来控制长度长于k-11个8位字节串8.1加密块格式化加密块是一个8位字节串EB,由块标记BT,填充块PS和数据D组成。

        EB = 00 || BT || PS || 00 || D (1)块标记BT是一个标记字节,表示加密块的结构。对于此文档的版本,它有00,01,或02值。私钥操作为00,或01;公钥操作为02。

        填充串PS为k-3-||D||长的8位字节字符串。对于00型,填充串为00;对于01型,填充串为ff;对于02型,填充串为假散列生成的非0值。这使得加密块EB的长度为k。

        注意:

        (1) 开始的00值字节保证了转化成整数后的加密块小于模数。

        (2) 对于00型来说,数据D必须以一个非0字节开始,或是必须知道长度,以便加密块能被清楚的解析。对于01和02型来说,加密块能被清楚的解析,这是因为填充块PS不包含00值字节,它可以被一个00值字节从数据D分开。

        (3) 01型被推荐为私钥操作标志。01型有保证转化成整数的加密块很大的性能,这能防止Desmedt和Odlyzko [DO86]所建议的某种攻击。

        (4) 01和02型是和被描述在RFC1423中的PEM RSA的内容加密密钥和消息散列的加密是兼容的。

        (5) 对于02类型来说,建议为每一个加密过程都独立生成假散列字节,特别是如果相同的数据被输入多于一个的加密过程。Hastad的结果 [Has88]促进了这种建议。

        (6) 对于02类型来说,填充串至少是8个字节长,这是对于公钥操作的一个安全措施,为了防止攻击者通过测试所有可能的加密块来恢复数据。类似的,对于01类型最小长度是一样的。

        (7) 此文档将来可以扩展为包括其他类型。

        8.2 8位字节串到整数的转换加密块EB需要被转化为一个整数x,即整数加密块。从头到尾让EB1, ..., Ebk组成EB字节串。然后整数x应该满足:

        k

        x = SUM 2^(8(k-i)) EBi (2)

        i = 1

        换句话来说,EB的第一个字节在整数中意义最重大,最后一个字节的重要性最低。

        注意:因为EB1 = 00并且 2^(8(k-1)) <= n,所以整数加密块x满足0 <= x < n。

        8.3 RSA计算

        整数加密块x需要被求c次方幂,然后模n,最后被赋给整数y,即整数被加密数据。

        y = x^c mod n, 0 <= y < n

        这是一个典型的RSA计算。

        8.4 整数到字节串的转换

        整数被加密数据y需要被转换成一个长度k的8位字节串ED,即被加密数据。

        被加密数据应该满足:

        k

        y = SUM 2^(8(k-i)) EDi (3)

        i = 1

        这里ED1, ..., Edk就是字节串ED的组成。

        换句话说,ED的第一个字节在整数中最为重要,ED的最后一个字节重要性最低。

        9、解密过程

        此章节描述了RSA解密过程。

        解密过程包含4个步骤:字节串到整数的转换,RSA计算,整数到字节串的转换,和需加密块解析。解密过程的输入是一个8位字节串ED,即被加密数据;模数n;指数c。对一个公钥操作来说,整数c是一个实体的公开指数e;对一个私钥操作来说,整数c是一个实体的私人指数d。解密过程的输出是一个8位字节串D,即原始数据。

        如果被加密数据ED的长度不是k,则为错误。

        简短来说,解密过程是根据加密过程来描述的。

        9.1 字节串到整数的转换

        被加密的数据ED根据等式(3)被转化成整数被加密数据y。

        如果整数被加密数据不满足0 <= y < n,则为错误。

        9.2 RSA计算

        整数被加密数据y需要被求c次方幂,然后模n,最后被赋给整数x,即整数需加密块。

        x = y^c mod n, 0 <= x < n

        这是一个典型的RSA计算。

        9.3 整数到字节串的转换

        整数需加密块x根据等式(2)被转化成一个长度k的8位字节串EB,即需加密块。

        9.4 需加密块解析

        需加密块EB根据等式(1)被解析成一个由块标记BT,填充块PS和数据D组成的数据块。

        如果有下列情况发生,则为错误:

        需加密块不能被明白的解析(见8.1节的注意)。

        填充串PS少于8字节,或是和块标记BT不匹配。

        解密过程是一个公钥操作过程,块标记不能为00或01;或者解密过程是一个私钥操作过程,块标记不能为02。

        10、签名算法

        本章定义了3个基于被描述在第8、9章中的RSA加密过程的签名算法。签名算法主要被用于签署X.509/PEM证书,CRL,PKCS #6扩展证书,以及其他使用数字签名的对象,例如X.401消息环。算法并不被特意用来构建PKCS #7的数字签名。第一个签名算法把MD2散列算法和RSA结合起来(简称MD2 with RSA);第二个签名算法把MD4散列算法和RSA结合起来(简称MD4 with RSA);第三个签名算法把MD5散列算法和RSA结合起来(简称MD5 with RSA)。

        本章节描述了两个算法的签名过程和验证过程。所选的散列算法取决于签名算法,MD2或MD5。签名过程使用一个实体的私钥;而验证过程使用一个实体的公钥。签名过程把一个8位字节串(消息)转化成一个位串(签名);而验证过程检验一个位串(签名)是否为一个8位字节串(消息)的签名。

        注意:被定义在此的签名算法和在PKCS #7中构建签名的方法(加密消息散列)之间的仅有的不同是此处的签名用位串表示,这和X.509 SIGNED宏是一致的。在PKCS #7中被加密的消息散列是8位字节串。

        10.1 签名过程

        签名过程包括4个步骤:消息散列,数据编码,RSA加密和8位字节串到位串的转换。签名过程的输入是一个8位字节串M,即消息;签名者的私人密钥。其输出是一个位串S,即签名。

        10.1.1 消息散列

        使用所选的消息散列算法来散列消息M,得到一个8位字节串MD,即消息散列。

        10.1.2 数据编码

        消息散列MD和消息散列算法标识符组成了以下描述的ASN.1类型DigestInfo的值,

        此类型将通过BER编码来生成一个8位字节串D,即原始数据。

        DigestInfo ::= SEQUENCE {

        digestAlgorithm DigestAlgorithmIdentifier,

        digest Digest }

        DigestAlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifier

        Digest ::= OCTET STRING

        类型DigestInfo的域有下列含义:

        digestAlgorithm表示用于散列的算法(以及相关参数)。对应用程序来说,它标识了所选的散列算法,MD2,MD4或MD5。作为参考,以下是相关的对象标识符:

        md2 OBJECT IDENTIFIER ::=

        { iso(1) member-body(2) US(840) rsadsi(113549)

        digestAlgorithm(2) 2 } md4 OBJECT IDENTIFIER ::=

        { iso(1) member-body(2) US(840) rsadsi(113549)

        digestAlgorithm(2) 4 } md5 OBJECT IDENTIFIER ::=

        { iso(1) member-body(2) US(840) rsadsi(113549)

        digestAlgorithm(2) 5 }

        对这些对象标识符来说,散列算法的参数域是空。

        digest是消息散列过程的结果,例如消息散列MD。

        注意:

        1.DigestInfo值包含了一个消息散列算法标识符,用来限制由于使用消息散列算法压缩数据而导致的破坏。举例来说,如果攻击者能够找出带有给定的MD2消息散列的消息,那么他就可以通过找出一个表面无害的带有相同MD2散列的消息,并强迫签名者签署这个表面无害的消息,来伪造消息签名。这种攻击方法只有在使用MD2散列算法时才会成功。如果DigestInfo值只包括消息散列,攻击者就能攻击使用任何消息散列的签名者。

        2.虽然使用SEQUENCE类型违背了在X.509 SIGNED和SIGNATURE宏中的签名是一个ENCRYPTED OCTET STRING的书面声明,但是正如I'Anson和Mitchell在[IM90]中指出的,这样的书面阐明并不被要求。

        3.没有理由说MD4不是一个安全度很高的数字签名方案,但是由于MD4被设计的非常快,所以它处于被成功攻击的危险中。如果有人找出拥有同一个散列的两个消息这样的冲突,那么这个散列算法可以被认为是打破的(broken)。当冲突被发现在仅有两个散列循环[Mer90][dBB92]的MD4的变体中,并没有冲突出现在有三个散列循环的MD4中。在进一步的研究后,我们可以认为MD4有很高的安全性。

        MD5有四个散列循环,比MD4更慢。在MD4被研究前,它是被推荐使用的。

        在MD5内部的压缩功能[dBB93]中的假冲突并没有任何实际的安全影响。

        MD2是三者中最慢的一个,它有最保守的设计,没有任何对MD2的攻击被公布出来。

        10.1.3 RSA加密

        正如在第7章中描述的数据D被签名者的RSA私钥加密,生成一个8位字节串ED,即被加密的数据。其块标记为01(见8.1节)。

        10.1.4 8位字节串到位串的转换

        被加密数据ED被转换成一个位串S,即签名。具体来说,被加密数据的第一个字节的第一位成为签名的第一个数据位,以此类推,直到被加密数据的最后一个字节的最后一位,它将变成签名的最后一个数据位。

        注意:签名S的位长度是8的倍数。

        10.2 验证过程

        验证过程包括四个步骤:位串到字节串的转换,RSA解密,数据解码,消息散列和比较。验证过程的输入是字节串M,即消息;签名者的公钥;位串S,即签名。其输出是验证成功或失败的标记号。

        10.2.1 位串到字节串的转换

        签名S被转换成字节串ED,即被加密的数据。具体来说,假设S的位长度是8的倍数,S的第一位将变成字节串的第一个字节的第一位,以此类推,直到签名的最后一位变成字节串的最后一个字节的最后一位。

        如果签名的位长度不是8的倍数,则是错误。

        10.2.2 RSA解密

        正如在第8章节中描述的使用签名者的公钥对被加密数据ED进行解密,得到字节串D,即原始数据。

        如果在解密过程中恢复的块标记位不是01,则是错误的(见9.4节)。

        10.2.3 数据解码

        原始数据D将被BER解码为类型DigestInfo的ASN.1值,此值被分成消息散列MD和消息散列算法标识符。消息散列算法标识符决定了下一步所选的消息散列算法。

        如果消息散列算法标识符不是MD2,MD4或MD5消息散列算法,则为错误。

        10.2.4 消息散列和比较

        使用所选的消息散列算法对消息M进行散列,得到字节串MD`,即将进行比较的消息散列。如果MD`和MD相同,则表示验证成功,否则为失败。

        11、对象标识符

        本文档定义了5个对象标识符:pkcs-1,rsaEncryption,md2WithRSAEncryption,

        md4WithRSAEncryption和md5WithRSAEncryption。

        对象标识符pkcs-1等同于本篇文档。

        pkcs-1 OBJECT IDENTIFIER ::=

        { iso(1) member-body(2) US(840) rsadsi(113549)

        pkcs(1) 1 }

        对象标识符rsaEncryption等同于定义在第7章节中的RSA公/私钥和定义在第8、9章节中的RSA加/解密过程。

        rsaEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 1 }rsaEncryption对象标识符被用于AlgorithmIdentifier类型的algorithm域的一个值。此类型的parameters域有算法特定的语法ANY DEFINED BY algorithm,在rsaEncryption算法中,其值为空。

        对象标识符md2WithRSAEncryption,md4WithRSAEncryption和md5WithRSAEncryption各自表示定义在第10章节中的MD2 with RSA,MD4 with RSA和MD5 with RSA签名及验证过程。

md2WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 2 }        

        md4WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 3 }

        md5WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 4 }

        这些对象标识符被用于AlgorithmIdentifier类型中的algorithm域的一个值。此类型的parameters域有算法特定的语法ANY DEFINED BY algorithm,在此三个算法中,其值为空。

        注意:X.509的对象标识符rsa也表示定义在第7章节中的RSA公钥,但并不表示私钥,并且表示不同的加/解密过程。一些应用程序期望将鉴别RSA公钥。这些公钥和本文档是兼容的,使用RSA公钥的rsaEncryption过程等同于使用rsaEncryption公钥的rsaEncryption过程。

        安全考虑

        安全内容在此备忘录中讨论。

        修订版记录

        版本1.0-1.3

        此版本在1991的2月和3月被分发给RSA Data Security, Inc.的 Public-KeyCryptography Standards会议的参加者。

        版本1.4

        此版本是在1991.6.3的第一次公开发布的PKCS中的一部分内容,并被发行作为NIST/OSI Implementors的工作组文档SEC-SIG-91-18。

        版本1.5

        此版本包括了几处改变,其中有参考的更新和修订版记录的增加。下列是几处实质的改变:

        第10章节:增加了MD4 with RSA的签名和验证过程。

        第11章节:增加了md4WithRSAEncryption对象标识符。

        代替1991.6.3的版本,它也被作为NIST/OSI Implementors的工作组文档SEC-SIG-91-18。

        鸣谢

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